Matemáticas, pregunta formulada por lolxdmiguel, hace 1 mes

Teniendo el conjunto universo E = {x / x∈Z}. Sean A={x / x es unentero , x <10} y
B = {x / x es unentero,
a. (A∪ B)c
b. A ∩ B
x ≥ 0} Determinar:

Respuestas a la pregunta

Contestado por josesosaeric

Tenemos que, si el conjunto universo está dado por E = {x / x∈Z} y tenemos el conjunto A = {x / x es un entero , x <10} y B = {x / x es un entero}, entonces tendremos los siguientes resultados

A ∩ B = {x /x∈Z ∧ x < 10}
(A∪ B)c ={x/x∉Z}

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el conjunto universo el cual se define por todos los números enteros, este conjunto es en conjunto donde tendremos contenido el conjunto A

Es decir, es el conjunto universo respecto a dicho conjunto A y B, ya que el conjunto universo contiene a todos los conjuntos posibles

Vamos a buscar la siguiente relación dada por A ∩ B, esto representa los elementos en común tanto en el conjunto A como en el conjunto B, estos son los números enteros que son menores a 10

A ∩ B = {x /x∈Z ∧ x < 10}

Para la siguiente relación es la unión de los elementos en A como en B y luego vamos a tomar todos aquellos que no se encuentren dentro, la unión serian los números enteros, entonces el complemento, es decir lo que no se encuentra en ellos, serian aquellos números que no pertenecen a los enteros

(A∪ B)c ={x/x∉Z}

En consecuencia, si el conjunto universo está dado por E = {x / x∈Z} y tenemos el conjunto A = {x / x es un entero , x <10} y B = {x / x es un entero}, entonces tendremos los siguientes resultados