Question

Tengo una habitación cuadrada. Para ampliarla corro el tabique un metro, con lo que obtengo una habitación rectangular cuya superficie ha aumentado 4 m2. Calcula los lados de la nueva habitación.

Answer 1

El lado de la habitación cuadrada digo que mide "x"
Por lo tanto, el área de la habitación será  x²

Si ahora aumento dos de los lados paralelos convirtiendo el cuadrado en rectángulo, resulta que me quedan dos lados que siguen midiendo "x" y los otros dos lados que miden "x+1"

El área del rectángulo será   $x*(x+1)=x^2+x$

Pues planteamos una ecuación donde represente que el área original (cuando era cuadrado) es igual al área del rectángulo menos los metros cuadrados que ha aumentado. Esto es:

$x^2=x^2+x -4 \\ \\ x=4\ m.$

Si el lado corto mide 4 m.  añadiendo un metro tenemos la medida del lado largo.

Por tanto las medidas del rectángulo son  4 y 5 m.

Lo compruebo:
El cuadrado original tenía una superficie de 4² = 16 m²
El rectángulo final tiene una superficie de (4×5) = 20 m²

Queda comprobado que la superficie ha aumentado 4 m²

Saludos.