Question

Tengo una gran duda, en matemáticas estoy viendo ecuaciones con dos incógnitas pero con el método de reducción, mi duda surge al momento de empezar ya que dice que hay que multiplicar para eliminar una variable

Ejemplo:
2x+3y=-1 [esté se multiplicó por 3]
3x+4y=0 [esté se multiplicó por 2]

Y aquí mi duda surge, ¿de donde salió los números para multiplicar? En algunos vi que se pone el (-1) pero ¿como se en cuál ecuación voy a poner (-1)? Algunas ecuaciones no tienen ningún número pero aún así lo logran resolver, ejemplo

X+Y=48
X-3y=4

¿Como lo resuelvo si no hay una variable de X? ¿O como sacaré el valor de Y o X?

En verdad si alguien me puede ayudar por favor que me diga, me frustra demaciado no poder entender

Answer 1

En el método de reducción se multiplica una o las dos ecuaciones por un número, de modo que se obtenga un sistema con los coeficiente de "x" o "y" que sean iguales pero de distinto signo, para eliminar una incognita.

Por ejemplo:

2x + 3y = -1

3x + 4y = 0

se puede ver que no hay términos que sean iguales y de distinto signo, asi que debemos multiplicar. En este caso, eliminaremos la incognita "x", asi que multiplicaré por 3 y por 2 toda la ecuación. Preguntas el porqué en algunas ocasiones se multiplica por negativo, y se hace esto para eliminar una incógnita, debemos recordar la regla de los signos. De esta manera:

2x + 3y = -1. ×/3

3x + 4y = 0. x/-2

Asi que quedaria así.

6x + 9y = -3

-6x -8y = 0

Ya que se multiplicó por "-2", numero negativo, la ecuación ahora esta en negativo, por lo que se puede seguir.

Se restan.

0x + 1y = -3

y = -3/1

y = -3

Y para hayar "x", debemos:

Tomamos cualquier ecuación del inicio.

2x + 3y = -1 y

y reemplazamos "y" con el resultado que nos dio.

2x + 3(-3)= -1

2x -9 = -1

2x = -1 +9

x = 8/2

x=4

Espero que se haya entendido.