Question

Tengo una duda de cómo se hace este problema.
Dividiendo 744 entre un número positivo da un cociente exacto que es igual a ese número más 7 unidades. ¿Cúal es el número?
Agradecería una respuesta.
Gracias!

Answer 1

sea:

X=numero positivo
Y=cociente exacto

744/X=Y (I)

Y=X+7    (2)
 sustituyendo (1) en (2) tenemos:
744/X=X+7eliminando denominadores multiplicando por X la expresion quedaria asi:

744=X(X+7) desarrollando tenemos: 744=X²+7X ordenando l ecuacion de segundo grado:

X²+7X-744=0 aplicando la formular general para resolver ecuaciones cuadraticas:

donde a=1;b=7:c=-744
X₁=(-7+√(7²-4×1×-744)/(2×1) resolviendo:

X₁=(-7+√(49+2976)/2⇒X₁=(-7+√3025)/2⇒X₁=(-7+55)/2⇒X₁=24


X₂=(-7-√(7²-4×1×-744)/(2×1) resolviendo:

X₂=(-7-√(49+2976)/2⇒X₂=(-7-√3025)/2⇒X₂=(-7-55)/2⇒X₂=-31
descartamos esta ultima solucion ya que segun el enunciado es un entero positivo por tanto la solucion que se busca es X₁=24

demostracion:
744/24=31
31-24=7
es decir si dividimos 744 entre el numero 24 obtenemos 31 como cociente exacto este ultimo es  es igual al numero entero positivo entero mas 7 se cumplen las condiciones del enunciado