Question

Tengo un triángulo donde los únicos datos que puedo tener son
Área del triángulo: 486 CM cuadrados
Y la base es de tres cuartas partes de la altura

Answer 1

Y qué pide calcular? Supongamos que pide calcular las medidas de la base y altura.

Podriamos resolver el problema planteando el siguiente sistema de ecuaciones:

Sea x=medida de la base. y=medida de la altura

$\left \{ {{x*y=486 cm^{2} } \atop {x=\frac{3}{4} y }} \right.$

Entonces reemplazando la segunda ecuación $x=\frac{3}{4} y$ en la primera tenemos:

$\frac{3}{4}y*y=486\\ \\\frac{3}{4}y^{2}=486\\  y^{2}=486*\frac{4}{3}\\  \\y^{2} = 648\\\\y=\sqrt{648}=18\sqrt{2}=24.456$

Luego la altura es de $y=18\sqrt{2} cm$  y la base de $x=\frac{3}{4} * 18 \sqrt{2} = \frac{27}{2} \sqrt{2}cm=19.091cm(aprox)$