Question

tengo que pegar 84 fotos en la pared que formen un rectángulo. cuántas filas y cuántas columnas de fotos se pueden formar? existe una única posibilidad?

Answer 1

el problema consiste en relacionar tu total de fotos con la fórmula para encontrar el área de un rectángulo.
El área se calcula multiplicando la base por su altura, y en tu caso esa multiplicación te debe dar 84 para pegar todas las fotos. Así que hay que encontrar la longitud de la base y altura que te puedan dar como resultado 84.
área = base*altura
area = b*a
b*a = 84

si escojemos que la base valga 2:
2*a = 84
resolvemos para a:
a = 84/2 = 42
así que la altura sería 42

b*a = 84
si escojemos que la base valga 4:
4a = 84
a = 84/4 = 21
así que la altura sería 21

Así que hay varias maneras de arreglar ese rectángulo, tantas como divisores tenga el número 84:
2, 4, 6, 7, 12, 21

Answer 2

Descomponemos el 84 en factores primos:
84 = 2*2*3*7

Siendo el rectángulo de forma horizontal se podría colocar de la siguiente manera:

-1 fila y 84 columnas
-2 filas y 42 columnas
-4 filas y 21 columnas
-6 filas y 14 columnas
-3 filas y 28 columnas
-7 filas y 12 columnas