tengo que hallar la interseccion de dos ecuaciones . x elevado al cuadrado + y =4 . la otra es X al cuadrado +( y -2) elevado al cuadrado =4
Gracias lorys
tengo otra consulta , tengo que graficar vectores , se calcular si son o no paralelos , pero no se graficar
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Hola
Podés resolver por medio del gráfico de las funciones, ya que la primera función es una parábola y la segunda es una circunferencia desplazada dos unidades en el eje de las y.
resolví por el método de eliminación, donde se elimina x² de ambas ecuaciones quedando solo la incognita y.
x²+y=4 (1)
-
x²+(y-2)²=4
y-(y-2)²=0 se utiliza la fórmula del binomio cuadrado
y-(y²-4y+4)=0
y -y² +4y -4=0
- y²+5y-4=0
utilizando la resolvente
te dan que los valores de y= 1, y= 4
reemplaza estos valores en la ecuación (1) para obtener los valores de x.
es decir p/ y=1
x²=4-y
x²=4-1
x= √3 y x=-√3 admite dos soluciones para y=1
para el caso y= 4, hacés lo mismo reemplazá en el ec (1)
x²= 4-y
x²=4-4
x=0
en este caso las dos raíces coinciden
entonces los puntos de intersección son:
P( √3,1); Q( -√3,1) S(0,4)
Podés resolver por medio del gráfico de las funciones, ya que la primera función es una parábola y la segunda es una circunferencia desplazada dos unidades en el eje de las y.
resolví por el método de eliminación, donde se elimina x² de ambas ecuaciones quedando solo la incognita y.
x²+y=4 (1)
-
x²+(y-2)²=4
y-(y-2)²=0 se utiliza la fórmula del binomio cuadrado
y-(y²-4y+4)=0
y -y² +4y -4=0
- y²+5y-4=0
utilizando la resolvente
te dan que los valores de y= 1, y= 4
reemplaza estos valores en la ecuación (1) para obtener los valores de x.
es decir p/ y=1
x²=4-y
x²=4-1
x= √3 y x=-√3 admite dos soluciones para y=1
para el caso y= 4, hacés lo mismo reemplazá en el ec (1)
x²= 4-y
x²=4-4
x=0
en este caso las dos raíces coinciden
entonces los puntos de intersección son:
P( √3,1); Q( -√3,1) S(0,4)
muchas gracias, me dio lo mismo,solo quisiera saber como gráfico la intersección y la circunferencia con la parabola
te escribí en un word e hice la gráfica pero no puedo adjuntar, no se como se hace, o reenvia esta consulta y adjunto, si te parece.
agarra lo que tenes en word selecciona copiar y lo pegas aca en la parte para escribir
〖^〗
Te mando la gràfica, así la pods visualizar, pero te explico para que lo consideres en otras ocasiones, xq es importante saber cómo graficarlas.
En el caso de la circunferencia
x^2+y^2=2^2
El 2 que figura en la base de la potencia, te indica el radio de la circunferencia y como las variables no están sumando a ningún valor la circunferencia se encuentra en el origen.ej
.
Te mando la gràfica, así la pods visualizar, pero te explico para que lo consideres en otras ocasiones, xq es importante saber cómo graficarlas.
En el caso de la circunferencia
x^2+y^2=2^2
El 2 que figura en la base de la potencia, te indica el radio de la circunferencia y como las variables no están sumando a ningún valor la circunferencia se encuentra en el origen.ej
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〖(x-3)〗^2+y^2=2^2este caso si se mueve tres unidades en el eje de las x positivo, es una circunferencia desplazada.
. para el caso de la parábola
y=4-x^2
Para obtener los ptos de intersección con el eje x e y haces lo siguiente:
Igualas la ecuación a 0 para ver los valores q toma x cuando inter .al eje x
0=4-x^2
±2=x
Para saber el punto donde la gráfica intersecta al eje y, igualas la fción en x=0 y te da que y= 4
. para el caso de la parábola
y=4-x^2
Para obtener los ptos de intersección con el eje x e y haces lo siguiente:
Igualas la ecuación a 0 para ver los valores q toma x cuando inter .al eje x
0=4-x^2
±2=x
Para saber el punto donde la gráfica intersecta al eje y, igualas la fción en x=0 y te da que y= 4
te mande en dos partes, xq no me aceptaba, no se si pods ver la gráfica, pods descargar geogebra, es un simulador gratis super útil que te permite graficar funciones de dos variables, así cuando tenés que analizar funcines muy dificiles te ayuda mucho...
Otras preguntas
. para el caso de la parábola
y=4-x^2
Para obtener los ptos de intersección con el eje x e y haces lo siguiente:
Igualas la ecuación a 0 para ver los valores q toma x cuando inter .al eje x
0=4-x^2
±2=x
Para saber el punto donde la gráfica intersecta al eje y, igualas la fción en x=0 y te da que y= 4