Matemáticas, pregunta formulada por pablomorales2007, hace 19 días

Tengo está pregunta: 2. Mediante la construcción de tablas de verdad, indicar si el siguiente enunciado es: Tautología, contradicción o contingencia.

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Respuestas a la pregunta

Contestado por sebastianlg2005
1

Respuesta:

Contingencia

Explicación paso a paso:

Resolveré esto a través de leyes pues mediante tabla de verdad es en extremo tedioso:

{p ∧ [ q ∨ ( ¬p ) ] } ∨ [ p ∧ ( ¬q ) ]

Por la ley de falsa absorción : a ∧ ( b ∨  ¬a ) ≡ a ∧ b

{p ∧ q } ∨ (p ∧ ¬q)

Por algebra proposicional:

= [ ( p ∧ q ) ∨ p ] ∧ [ ( p ∧ q ) ∨ ¬q ]

Por la ley de absorción : a ∨ ( a ∧ b ) ≡ a

y por la ley de falsa absorción : a ∨ ( ¬a ∧ b ) ≡ a ∨ b

Reemplazanado en [ ( p ∧ q ) ∨ p ] ∧ [ ( p ∧ q ) ∨ ¬q ], tenemos:

p ∧ (¬q ∨ p) y por la ley de absorción antes mencinoada esto es "p"

Resultado: contingencia porque la proposición "p" no está definida y puede ser Verdadera o Falsa

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