Question

tengo el trabajo mas PARANORMAL DEL MUNDO.
AYUDAAAA
dice: ordenen estos numeros de menor a mayor: √5 ÷ 3; -√3; √3; -3,8; 0 ; 5/4; 36/25; √2
(.............necesito que este bien resuelto porfavorrr..........)

Answer 1

√5 ÷ 3 = 0.74

- √3 = -1.73

√3 = 1.73

5/4 = 1.25

36/25 = 1.44

√2 = 1.41

Entonces el orden sería: 
-3.8
-√3 
0
√5 ÷ 3
5/4
√2 
36/25
√3

Answer 2

Lo que haremos primero será determinar, evidentemente, que primero irán todos los negativos, luego el cero, y luego todos los positivos.
Sólo tenemos dos negativos, -√3 y -3,8.
Para comparar irracionales, usaremos un truco que consiste en elevar al cuadrado cada número.
(-√3)² = 3
(-3,8)²= 14,44
Entendemos, pues, que si 3 < 14,44 entonces √3 < 3,8 y por ende, como son negativos, -3,8 < -√3.
Vamos bien, ya llevamos tres números:
-3,8 < -√3 < 0
Hora de trabajar con los positivos. Comenzemos comparando dos de ellos.
√5+3 y √3
Elevemos cada lado al cuadrado
(√5+3)² = 14 + 6√5
(√3)² = 3
Si 14 + 6√5 > 3 entonces √5+3 > √3
Añadamos eso a lo que llevamos:
-3,8 < -√3 < 0 < √3 < √5+3
Trabajemos, pues, con √2.
Resulta a la vista que √2<√3, pero hagamos el análisis.
(√2)² = 2
(√3)² = 3
Como 2<3 entonces √2<√3
Añadamos esto a lo que llevamos:
-3,8 < -√3 < 0 < √2 < √3 < √5+3
Quedan dos números, ambos racionales. Quizá debamos hacer la relación entre ambos primero.
5/4
36/25
Para comparar dos fracciones, se llevan al denominador común, y la que tenga numerador mayór, es también la fracción mayor. En este caso, llevaremos ambas fracciones al denominador común.
5/4 = 125/100
36/25 = 144/100
Como 125 < 144, entonces 125/100 < 144/100 y por ende 5/4 < 36/25
Guardemos esta información para más adelante.
Comparemos √3 con 5/4. Comparar racionales con irracionales es una tarea complicada, pero haremos el procedimiento.
Primero, llevamos al denominador común.
√3 podemos amplificarlo por 4
(4√3)/4
Ahora hay que comparar (4√3)/4 y 5/4, y entonces es como comparar 4√3 con 5
Ahora, vamos a elevar al cuadrado cada número:
(4√3)² = 48
5² = 25
Como 25 < 48 entonces 5 < 4√3 y entonces 5/4 < (4√3)/4 por lo que 5/4 < √3
Sabiendo esto, sabemos que debe ir...
-3,8 < -√3 < 0 < {o aquí} < √2  {o aquí} < √3 < √5+3
Debemos hacer la comparación con √2
√2 = (4√2)/4
Debemos ver si (4√2)/4 es mayor o menor que 5/4
Nos preguntamos entonces si 4√2 es mayor o menor que 5
(4√2)² = 32
5² = 25
Como 25 < 32 entonces 5 < 4√2 y entonces 5/4 < √2
Y como 5/4 es positivo, va delante del cero. Añadámoslo.
-3,8 < -√3 < 0 < 5/4 < √2 < √3 < √5+3
Por último, hay que añadir 36/25 al análisis. Recordemos, antes ya dijimos que 5/4 < 36/25
Veamos... 36/25 y √2
Primero, multipliquemos cada expresión por 25
¿Es 36 mayor o menor que 25√2?
Vamos a ver, queremos expresar 36 como algo que trabaje con √2 para comparar los números de fuera de la raíz.
36 = x√2
36/(√2) = x
Racionalizamos y x = (36√2)/2 que es igual a 18√2
Entonces 36 = 18√2√2
Comparamos si 18√2√2 es mayor o menor que 25√2, es decir, si 18√2 es mayor o menor que 25.
(18√2)² = 648
25² = 625
Como 648 > 625 entonces 18√2 > 25, entonces 18√2 > 25 por lo que 18√2√2 > 25√2 por lo que 36 > 25√2 y 36/25 > √2
Ahora hay que comparar con √3
√3 y 36/25
35√3 y 36
(35√3)² = 3675
36² = 1296
Como 1296 < 3675 entonces 36 < 35√3 y 36/25 < √3
Por fin sabemos que √2 < 36/25 < √3. Apliquemos a lo que nos faltaba.
-3,8 < -√3 < 0 < 5/4 < √2 < 36/25 < √3 < √5+3
Ahí lo tenemos. Fue una tarea difícil pero se ha podido.
Disfruta las matemáticas. :)