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La Suma De 2 Números Consecutivos es 37 ¿Cuales Son Los Números?

Arturo Es 6 Años Mayor Que Juan y Hace 5 Años La Edad De Arturo Era El Triple de La Edad De Juan ¿Cuales Son Sus Edades Actuales?

Encuentra Un Numero n, Si Se Sabe Que La Diferencia Entre El Numero Y Un Cuarto Del Mismo Numero Es de 45

Andrés Estimo Que x = 15; para la ecuación 3/2 x = 23.50. Valida Su Resultado o calcula El Error Cometido

Si 1.5x = 82, estima de manera aproximada el valor de x Valida tu Respuesta o Calcula El Error Cometido.

Gracias

Answer 1

Resolvemos : 

La suma de 2 números consecutivos es 37. ¿Cuales son los números?.

Sea el número : "x", su consecutivo es "x + 1".

Planteamos la ecuación  :

x + x + 1 = 37

2x + 1 = 37

2x = 36

  x = 36/2

  x = 18

Los números son 18 y 19.

$=======================================$

Arturo es 6 años mayor que Juan y hace 5 años la edad de Arturo era el triple de la edad de Juan. ¿Cuáles son sus edades actuales?.

Sea :

Arturo : x
Juan : y

x = 6 + y         (Ecuación 1)
x - 5 = 3(y - 5)       (Ecuación 2).

Método de sustución.

6 +y - 5 = 3y - 15

1 + y = 3y - 15

16 = 2y

16/2 = y

8 años = y <==== Edad de arturo

Reemplazamos.

x = 6 + 8 => 14 años tiene Juan.

$======================================$

Encuentra un número n, si se sabe que la diferencia entre el número y un cuarto del mismo número es de 45?.

Cuarto del mismo número = 1/4 * n => n/4.

n - n/4 = 45

(4n - n)/4 = 45

3n/4 = 45

n/4 = 15

n = 15(4)

n = 60

El número es 60.

$=====================================$

Andrés estimo que x = 15; para la ecuación 3/2 x = 23.50. Valida su resultado o calcula el error cometido.

Si el valor de "x es 15" entonces solamente tenemos que reemplazar en la ecuación y verificar si la igualdad es correcta.

$\dfrac{3x}{2} =23.50 \\ \\ \\ \dfrac{3*15}{2} = 23.50 \\ \\ \\ 22.5 = 23.50$

La igualdad no es correcta, debido a que el desarrollo de la ecuación no fue desarrollado apropiadamente. 
Resolvemos.

$\dfrac{3x}{2} = 23.50 \\ \\ \\ 3x = 23.50(2) \\ \\ 3x = 47 \\ \\ \boxed{x=15.6666..}$ <=== Ese el resultado correcto.

$=================================$
.
Si :  1.5x = 82, estima de manera aproximada el valor de x valida tu respuesta o calcula el error cometido.

$1.5x = 82 \\ \\ x = \dfrac{82}{1.5} \\ \\ \\ x = 54.66666$

El valor aproximado de "x" sería : $54.\overline{6}$

Answer 2

1)
Los números serán
(n) y (n+1)
(n)+(n+1) = 37
2n+1 = 37
2n = 36
n = 36/2 = 18

n = 18
n+1 = 19

Que son los números buscados

2)
Edad de Arturo = a
Edad de Juan = b

1) a = b+6
2) a-5 = 3(b-5)

Reemplazando 1 en 2

b+6-5 = 3(b-5)
b+1 = 3b-15
2b = 16
b = 16/2 => 8

a = 8+6
a = 14

Edad de Arturo = 14años
Edad de Juan = 8años

3)
n-n/4 = 45
(Multiplicamos todo por 4)
4n-n = 180
3n = 180
n = 180/3
n = 60

El número es 60

4)
3x/2 = 23,5
(Multiplicamos todo por 2)
3x = 47
x = 47/3 = 45/3+2/3 => 15+2/3

x es 2/3 mas grande de lo que estimó Andrés por lo tanto el error es de 2/3

5)
1,5x = 82
(1,5 = 3/2)
(Reemplazamos)

3x/2 = 82
3x = 164
x = 164/3
x = 162/3+2/3
x = 54+2/3

Se puede aproximar el valor de x a 54 pero tiene un error de 2/3

Espero te sirva

Saludos Ariel