Tengo 18 monedas unas de 1 euro y otras de 20 céntimos ¿cuantas monedas tengo si suman un total de 13,2?.
Respuestas a la pregunta
La cantidad de monedas que se tienen de cada denominación es:
- 12 monedas de 1 euro
- 6 monedas de 20 céntimos
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántas monedas tengo si suman un total de 13,2?
Definir;
- x: monedas de 1 euro
- y: monedas de 20 céntimos
Ecuaciones
- x + y = 18
- x + 0.2y = 13,2
Aplicar método de eliminación;
Restar 1 - 2;
x + y = 18
-x - 0.2y = -13,2
0 + 0,8y = 4,8
Despejar y;
y = 4,8/0,8
y = 6
Sustituir;
x = 18 - 6
x = 12
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
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De las 18 monedas se tienen de un euro 12 monedas y de 20 céntimos 6 monedas
Para resolver este ejercicio debemos plantear las ecuaciones a partir de los datos proporcionados para poder calcular la cantidad de monedas de un euro y de 20 céntimos que se tienen.
Datos del problema
- Total de monedas = 18
- Total dinero = 13,2 euros
- Monedas de 1 euro = ?
- Monedas de 20 céntimos =?
- 20 céntimos equivalen a 0,20 euros
Planteamos las ecuaciones y tenemos:
- Monedas de euro = x
- Monedas de céntimos = Total de monedas - monedas de euro
Monedas de céntimos = 18 - x
Sustituyendo valores tenemos:
Total dinero en euros = (monedas de euro * 1 euro) + (monedas de céntimos * 0,20 euros)
13,2 euros = (x * 1 euro) + (18 - x) * 0,20 euros
Despejando x tenemos que:
13,2 = x + 3,6 - 0,20x
13,2 - 3,6 = x - 0,20x
9,6 = 0,8 x
9,6 / 0,8 = x
x = 12
Monedas de euro = 12
Monedas de euro = 12 = 12 euros
Monedas de céntimos = 18 - 12
Monedas de céntimos = 6
Monedas de céntimos = 6 = 1,2 euros
Comprobamos los valores obtenidos:
13,2 euros = (x * 1 euro) + (18 - x) * 0,20 euros
13,2 euros = (12 * 1 euro) + (18 - 6) * 0,20 euros
13,2 euros = 13,2 euros
¿Qué es un despeje?
Es una operación algebraica en el que se encuentra el valor de una incógnita, modificando la ecuación hasta que quede aislada en uno de los miembros de la igualdad.
Aprende mas sobre despeje en brainly.lat/tarea/27976574
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