Tengo 10.000 pesos en el bolsillo entre monedas de 200, 500 y 1000
A. ¿cuántas soluciones posibles existen para este problema?
B. ¿Cuál es la opción en la que más monedas se puede tener, teniendo en cuenta que debe haber al menos una moneda de cada denominación?
Explique paso a paso
Respuestas a la pregunta
Respuesta: A. 36 soluciones posibles
B. La opción en la que mas monedas hay es con 43 monedas: 40 de 200, 2 de 500 y 1 de 1 000.
Explicación paso a paso:
X = Número de monedas de 200
Y = Número de monedas de 500
Z = Número de monedas de 1000
Entonces, la ecuación correspondiente es:
200X + 500Y + 1 000Z = 10 000
Se elabora una tabla con todas las posibilidades:
Monedas de 200 Monedas de 500 Monedas de 1 000 Suma
5 2 8 10 000
10 2 7 10 000
15 2 6 10 000
20 2 5
25 2 4
30 2 3
35 2 2
40 2 1
5 4 7
5 6 6
5 8 5
5 10 4
5 12 3
5 14 2
5 16 1
10 4 6
10 6 5
10 8 4
10 10 3
10 12 2
10 14 1
15 4 5
15 6 4
15 8 3
15 10 2
15 12 1
20 4 4
20 6 3
20 8 2
20 10 1
25 4 3
25 6 2
25 8 1
30 4 2
30 6 1
35 4 1
tienes 10.000
500x20=10.000 multiplicando 500 por 20 te da 10.000
200x50=10.000 multiplicando 200 por 50 te da 10.000
existen 3 soluciones posibles también teniendo 10 monedas de 1000
B. puedes tener
puedes tener 10 monedas de 500 que te da 5000 multiplicando
tener 20 monedas de 200 que te da 4000 multiplicándolo y una moneda de 1000
al sumar
5000
4000
1000
te da 10.000
:D