Question

Tenemos una botella con tres agujeros laterales: uno cerca de la parte superior (A), otro en la parte intermedia (B), y el ultimo cerca de la base (C). Manteniendo tapados los agujeros, llenamos la botella de agua. Si destapamos simultáneamente los agujeros (sin cerrar la parte superior de la botella), saldrá un chorro de agua por cada uno de ellos. La velocidad con que sale el chorro por el orificio se debe a la presión hidrostática que ejerce el agua sobre la pared de la botella, por lo tanto, sólo tiene componente horizontal (ya que es perpendicular a dicha pared). Cuando la sección del orificio es mucho menor que la del recipiente que contiene el líquido, la ley de Torricelli establece que la velocidad de salida por el orificio vale: V = √2gh, donde g es la aceleración debida a la gravedad terrestre y h es la diferencia entre la altura de la superficie del líquido en el recipiente (H) y la altura del orificio ¿Cuál de dichos chorros llegará más lejos sobre la superficie en la cual se encuentra la botella? *

El que sale por B, porque el alcance máximo se da cuando h = H/2.
El que sale por C, porque allí se presenta el mayor valor de h.
El que sale por C. porque allí se presenta el alcance máximo h = H/2
El que sale por A, porque allí se presenta el mayor valor de h.

Answer 1

De entre los dichos chorros llegará más lejos sobre la superficie en la cual se encuentra la botella y las opciones presentadas, tenemos que:

La respuesta es la C, porque se presenta el alcance máximo h=H/2, esto se debe a que se cumple unos de los teoremas de torricelli en que la velocidad con que sale un líquido por un orificio es mayor en lo que aumenta la profundidad.

A este fenómeno también se le puede agregar el teorema de bernoulli, el cual aplica la presión de fluidos y diferencial de velocidad, donde se ejerce mayor presiones en el orificio C que está en el fondo de la botella.