Question

tenemos una bolsa con 3 bolas rojas y 2 bolas negras ¿cual es la probabilidad de sacar una bola roja? si sacamos 2 bolas , ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas rojas?

Answer 1

¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?

Denotemos los eventos A y B como los que ocurren al extraer una bola roja. Se tiene un total de 5 bolas, de las cuales 3 son rojas, por tanto, la probabilidad de extraer una bola roja será:

$P(A) = \dfrac{\text{Casos Favorables}}{\text{Casos posibles}} = \dfrac{3}{5} = 0.6 = 60\%$

¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas rojas?

Si ya se extrajo una bola roja, entonces quedan 4 bolas en la bolsa, con un total de 2 bolas rojas, por tanto, la nueva probabilidad de extraer una bola roja, dado que ya se extrajo una es:

$P(B|A) = \dfrac{\text{Casos Favorables}}{\text{Casos posibles}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} = 0.5$

Finalmente la probabilidad de extraer dos bolas rojas es:

$P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B|A)$

$P(A\cap B) = 0.6\cdot 0.5$

$P(A\cap B) = 0.3 = 30\%$