Question

Tenemos un recipiente solido compuesto por un prisma y una piramide.Observa la siguiente imagen Si se forraran todas las caras del recipiente con cartulina de color incluyendo la base ¿Cual es el area total del recipiente que se cubrira con cartulina​? XFAAA AYUDAAA

Answer 1

Respuesta:

$\equiv\fbox\blue {{ Matemática}}\ \equiv$

Hola!

Explicación paso a paso:

Notamos que el solido esta compuesto por dos oliedros: Un prisma y una pirámide

Primero hallaremos el Área total del prisma usando la siguiente formula:

$AT= Al + 2Ab$

Donde:

•AT = Área Total

•AT = Área Total•Al = Área lateral

•AT = Área Total•Al = Área lateral•Ab = Área de la base

Primero hallaremos el área lateral usando esta formula:

$Al= Pb \times h$

Donde:

•Pb = Perímetro del la base

•Pb = Perímetro del la base• h = altura

Resolvemos =)

$Al= Pb \times h \\ Al= 32 \times 14 \\ Al= 448m^{2}$

Entonces el área alterar el 448m²

Ahora, hallemos el área total:

$AT= Al + 2Ab \\ AT= 448+ 2(8^{2} ) \\ AT= 448+ 2(64 ) \\ AT= 448+ 128 \\ AT = 576m^{2}$

Entonces el área total del prisma es de 576m²

Siguiendo con el problema, procedemos a hallar el área total de la pirámide usando la siguiente formula:

$AT=Al+Ab$

Para hallar el área lateral de la pirámide usaremos esta formula:

$Al= (Pb × Ap)/2$

Donde:

•Pb = perímetro de la base

•Pb = perímetro de la base• Ap = apotema

Resolvamos u.u

$Al= (Pb × Ap)/2 \\ Al= (32 × 6)/2 \\ Al= 196/2 \\ Al = 96m^{2}$

Entonces el área lateral de la pirámide es 96m²

Ahora hallamos el área total:

$AT=Al+Ab \\ AT=96+64 \\ AT = 160 {m}^{2}$

Entonces el área total de la pirámide es de 160m²

Por ultimo veamos que nos pide el problema:

Si se forraran todas las caras del recipiente con cartulina de color incluyendo la base ¿Cual es el area total del recipiente que se cubrira con cartulina?

Sumamos ambas cantidades:

$AT = 160 {m}^{2} + 576 {m}^{2} \\ AT = 736 {m}^{2} </p><p>$

Entonces concluimos que el área total del recipiente que se cubrirá con cartulina es de 736m²

Salu2!

$\equiv\fbox\red{\underline{CharaUndertale04}}\ \equiv$