Question

Tenemos tres números enteros A, B y C. Si A es B como 5 a 3; y B es a C como 4 es a 7, halla la suma de los tres números. Se sabe además que la diferencia entre C y A es 9.

Answer 1

La suma entre los números A, B y C teniendo en cuenta sus relaciones de proporcionalidad es 477.

¿Cómo hallar los tres números descritos?

Si A es a B como 5 a 3 y B es a C como 4 es a 7 podemos establecer las siguientes relaciones de proporcionalidad entre los números A, B y C:

$\frac{A}{B}=\frac{5}{3}\\\\\frac{B}{C}=\frac{4}{7}$

En esas relaciones de proporcionalidad podemos poner tanto a A como a C en función de B y sabiendo que la diferencia entre C y A es 9 tenemos:

$A=\frac{5}{3}B\\\\C=\frac{7}{4}B\\\\C-A=9\\\\\frac{7}{4}B-\frac{5}{3}B=9\\\\\frac{1}{12}B=9$

De aquí podemos hallar el primero de los números, el número B:

B=12.9=108.

Con este número podemos calcular los números A y C que ya habían sido colocados en función de B a partir de las relaciones de proporcionalidad:

$A=\frac{5}{3}B=\frac{5}{3}.108=180\\\\C=\frac{7}{4}B=\frac{7}{4}.108=189$

Por último, la suma entre los tres números es A+B+C=180+108+189=477.

Aprende más sobre relaciones de proporcionalidad en https://brainly.lat/tarea/24607584

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