Tenemos dos números cuya diferencia es P ademas el triple del primero mas el doble del segundo es 1. Halla uno de los números en función P.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Explicación paso a paso:
Dos números. Llamémoslos x e y.
Número menor: x
Número mayor: y
La diferencia, es decir, la resta, de los dos números es igual a tres. Por lo tanto:
y - x = 3
El triple del menor (x) es igual al doble del mayor (y) más 3. Por lo tanto:
3x = 2y + 3
De esta manera tenemos un sistema formado por dos ecuaciones.
y - x = 3
3x = 2y + 3
Para resolver este sistema podemos utilizar tres métodos diferentes, llamados Sustitución, Igualación y Reducción.
En este caso, vamos a utilizar, por ejemplo, sustitución.
Despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la siguiente el valor despejado.
Despejamos y en la primera ecuación:
y = 3 + x
Y sustituimos ese valor de y en la siguiente ecuación, es decir, donde encontremos la letra y, pondremos 3 + x.
Así:
3x = 2(3 + x) + 3
Y realizamos la operación obtenida.
3x = 6 + 2x + 3
3x = 9 + 2x
Pasamos las x a un lado y los números al otro para así obtener el valor de x.
3x - 2x = 9
x = 9
De esta manera, podemos afirmar que el valor de x, es decir, del número menos es 9.
Ahora pasamos a calcular el valor de y, a partir de que ya conocemos el valor de x. Para ello, utilizamos cualquiera de las dos ecuaciones de nuestro sistema. En este caso, es mejor usar aquella en la que ya teníamos despejada y.
y = 3 + x
Si sabemos que x = 9. Entonces:
y = 3 + 9
y = 12
Y así podemos afirmar que y, el número mayor es igual a 12.
Explicación paso a paso: