Tenemos 41 bolas semejantes, entre las cuales hay una más pesada que las otras y no se sabe cuál es. Utilizando una balanza de dos platillos, ¿cuántas pesadas son necesarias como mínimo para averiguar qué bola pesa más que las demás?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al menos 5 pesadas
Explicación paso a paso:
1.- colocas 20 de un lado 20 del otro y una fuera
Si se equilibran , la que está fuera es la más pesada
Si no se equilibran descartas las 20 que no peasron más
2.- Te quedan 20 bolas , colocas 10 y 10
entre esas debe estar la más pesada , descartas las que no pesaron más
3.- te quedan 10 bolas , colocas 5 y 5
nuevamente se descartan las que pesaron menos
4.- Te quedan 5 bolas , dejas 1 fuera y colocas 2 y 2
Si se equilibran , la más pesada es la que dejaste fuera
Si no se equilibran descartas las dos menos pesadas
5.- colocas 1 y 1 y ya tendrás la más pesada
4 pesadas
Son 41 bolas, la formula para para hallar el número de pesadas es k=#mínimo de pesadas
Número de elementos < 3^k
41<3^k El menor resultado es que k sea 4 pues es 81 y siendo 3 sería 27 y así no sería correcta la exprecion.
RPTA= 4 pesadas