Question

Ten en cuenta la definicion dada para los diferentes intervalos y completa los ejercicios

Answer 1

Basados en la definición de los intervalos completamos los recuadros:

a. $<2, 9> =\left \{ \frac{x}{2}\right.$ < $x$<$9$

b. $[-3, 13] = \left \{ \frac{x}{1}\right.$ ≤ $x$≤$9$

c. $<2-1, 1> = \left \{ \frac{x}{-1}\right.$ < $x$<$1$

d. $<-7, 11] = \left \{ \frac{x}{2}\right.$ < $x$≤$11$

e. <-9, ∞] = $\left \{ \frac{x}{-9}\right.$ < $x$

Para resolver debemos tener en cuenta que

Cuando el intervalo indica < y > significa que no consideramos al valor indicado como límite. Corresponde con el signo "menor que" (<) y "mayor que" (>)

Cuando el intervalo indica [ y ] significa que sí consideramos al valor indicado como límite. Corresponde con el sigo "menor igual que" (≤) y "mayor igual que" (≥)

a. Observamos que x/2 = 2 por tanto x = 4. Notamos que x siempre será mayor que x/2.

b. Analizamos en el límite inferior. -3/m = -3 por tanto m = 1. Verificamos que -3 ≥ -3.

c. Para tener elementos en este intervalo necesitamos que -x < x exista, pero si x < 1.

Si x=0   no se puede verificar 0 < 0

Por tanto el intervalo debe ser vacío por lo que obtenemos

<2-1, 1> = <1, 1>

d. El valore que falta corresponde con 11

e. Tenemos que x/-9=-9 por tanto x = 81. Encontramos que

81/-9 < 81

Por tanto completamos en el signo <