Question

Tema :Sistema de numeración

con solución corta pls

Answer 1

Respuesta: Solución

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

1)  42

2)  8

3)  24

Explicación paso a paso:

3) Como ambos números tienen 3 cifras, vamos a fijarnos en la primera cifra para saber cuál número es mayor. Nos damos cuenta que el número $a55_{(b)}$ es mayor que $(a-1)aa_{(7)}$, ya que "a" es mayor que "a-1".

   Por lo tanto, se cumple que: "a mayor número, menor base"; entonces la base del primer número será menor que la del segundo número: b < 7.

   $a55_{(b)}=(a-1)aa_{(7)}$ ;  5 < b < 7, por lo tanto: b = 6

   $a55_{(6)}=(a-1)aa_{(7)}$

   $a(6)^{2}+ 5(6)+5=(a-1)(7)^{2}+ a(7)+a$

   $36a+ 30+5=(a-1)(49)+ 7a+a$

   $36a+ 35=49a-49+ 8a$

   $35+49=49a+ 8a-36a$

   $84=21a$

   $\frac{84}{21} =a$

   $a=4$

Nos piden, a.b = 4.6 = 24