Question

Tema:sistema de ecuaciones 2x2 nivel:secundaria grado:2 resolver el siguiente sistema de ecuaciones,con el METODO DE IGUALACION. Ecuacion 1: 4x-y=9 Ecuacion 2: 3x+5y=1 resolver paso a paso,con comprobacion.​​

Answer 1

Sistema de Ecuaciones
Método de IGUALACIÓN

Son dos ecuaciones, los pasos son

1) se despeja cada ecuación la variable "y"
2) se iguala las dos "y"
3) se busca el valor de la variable "x"
4) luego se halla el valor de "y"
5) si el Sistema posee una solución se forma un punto (x,y)

$\bf\left \{ {{4x-y=9} \atop {3x+5y=1}} \right. \\ \\ \\ 1) Se\ despeja\ la\ variable\ "y"\ de\ las\ dos\ ecuaciones \\ \\ 4x-y=9\qquad\qquad\qquad\qquad 3x+5y=1\\ \\ -y=9-4x\qquad\qquad\qquad\qquad 5y=1-3x\qquad pasamos\ x\ al\ otro\ miembro \\ \\ y=-9+4x\qquad\qquad\qquad\qquad y=\dfrac{1}{5}- \dfrac{3x}{5}$

$\bf 2) Igualamos \ las\ "y" \\ \\ \\ -9+4x=\dfrac{1}{5}- \dfrac{3x}{5}\qquad Juntamos\ las\ "x"\\ \\ \\ -9-\dfrac{1}{5}=- \dfrac{3}{5}x-4x\qquad resolvemos\ las \ restas\\ \\ \\ \dfrac{-45-1}{5}=\dfrac{-3x-20x}{5}\qquad\qquad Se \ cancelan\ los\ 5\\ \\ \\ -45-1=-3x-20x\qquad Calculamos \\ \\ \\ -46= -23x\\ \\ -46:-23=x \qquad\to\qquad \boxed{\bf x=2}\\ \\ \\ 3) Encontramos\ el \ valor\ de\ "x"=2$

$\bf4) Elegimos\ cualquier\ ecuacion\ para\ hallar\ el\ valor\ de \ "y" \\ \\ \\ y=-9+4x\qquad Reemplazamos\ el \ valor \ de\ x\\ \\ y=-9+4(2)\\ \\ y=-9+8\\ \\ \boxed{\bf{y=-1}}$

$\bf5) La \ Soluci\'on\ del\ sistema\ es\to (-1,2)$

Comprobación

4x  -  y = 9                                               3x  +  5y  = 1
4(2)-(-1)= 9                                               3(2)+ 5(-1)= 1

 8  +  1 = 9                                                 6    -  5  = 1

      9   = 9                                                         1     =  1

Espero que te sirva, salu2!!!!