Question

Tema:sistema de ecuaciones 2x2 nivel:secundaria grado:2 resolver el siguiente sistema de ecuaciones,con el METODO DE SUSTITUCION. Ecuacion 1: 4x-y=9 Ecuacion 2: 3x+5y=1 resolver paso a paso,con comprobacion.​​

Answer 1

Sistema de Ecuaciones

Método de  SUSTITUCIÓN

Son dos ecuaciones, los pasos son

1) se despeja en una ecuación la variable "y"

2) se sustituye (reemplazada) en la otra ecuación

3) se despeja el valor de la variable "x"

4) luego se halla el valor de "y"

5) si el Sistema posee una solución se forma un punto (x,y)

$\bf\left \{ {{4x-y=9} \atop {3x+5y=1}} \right. \\ \\ \\ 1) Se\ despeja\ la\ variable\ "y"\ en\ una\ ecuacion \\ \\ 4x-y=9\\ \\ -y=9-4x\qquad pasamos\ x\ al\ otro\ miembro \\ \\ y=-9+4x$

$\bf 2) Se\ reemplaza\ en \ otra\ ecuacion \\ \\ 3x+5y=1\qquad\qquad y= -9+4x\\ \\ \\ 3x+5(-9+4x)=1\qquad Resolvemos\\ \\ 3x+(-45)+20x=1\qquad Juntamos\ las\ x\\ \\ 3x+20x= 1+45\\ \\ 23x=46\qquad Despejamos\ x \\ \\ x= 46:23\qquad x= 2\\\\\\\\3)Encontramos\ el\ valor\ de\ x=2$

$\bf 4) En \ la \ ecuacion\ despejada \ reemplazamos\ el \ valor \ de\ x \\ \\ y=-9+4x\qquad\qquad x=2\\ \\ y= -9+4(2)\\ \\ y= -9+8\\ \\ y=-1\\ \\ \\ \\ 5) Encontramos \ la \ solucion \to (2,-1)$

Verificamos

4x  -  y = 9                                               3x  +  5y  = 1
4(2)-(-1)= 9                                               3(2)+ 5(-1)= 1

 8  +  1 = 9                                                 6    -  5  = 1

     9   = 9                                                        1     =  1

Espero que te sirva, salu2!!!!