Tema:
Principio de Bernoulli
Problema 1:
Un flujo de agua va de la sección 1 a la seccion 2. La sección 1 tiene 25 mm de diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa, y la velocidad de flujo es de 3 m/s. La sección 2, mide 50 mm de diámetro, y se encuentra a 2 metros por arriba de la sección 1. Si suponemos que no hay pérdida de energía en el sistema. Calcule la presión “P2”
PDTA= No quiero ninguna respuesta incorrecta
Respuestas a la pregunta
La presión P2 tiene un valor de 329.6 KPa.
La presión P2 es manometrica debido a que se calculo en relacion a P1, que también es manometrica, para ello se aplica la ecuacion de Bernoulli y la de continuidad como se muestra a continuación :
Adjunto el enunciado completo y diagrama de la ubicación de la sección 1 y 2.
D1 = 25mm
D2 = 50 mm
V1 = 3 m/seg
P1 = 345 KPa
z2 - z1 = 2.0 m
Al aplicar la ecuación de Bernoulli se obtiene:
P1/γ + z1 + V1²/2g = P2/γ + z2 + V2²/2g
Se despeja P2 :
P2/γ = P1/γ +z1 + V1²/2g - P2/γ-z2 -V2²/2g
P2 = P1 + γ* ( z1 -z2 + ( v1²-V2²)/2g )
Ecuación de continuidad:
Q1 = Q2 → V1* A1= V2*A2
V2 = V1*A1/A2 = V1* π*D1²/4 / π*D2²/4 = V1*D1²/D2²
V2 = 3m/s * ( 25mm)²/(50 mm)² = 0.75 m/seg
P2 = 345 KPa + 9.81 KN/m³ * ( -2.0 m + ( (3m/s)²-(0.75m/s)²)/2*9.8m/s)
P2 = 329.6 KPa.
Respuesta:
P2=329.6Kpa
Explicación:
Seccion 1= Seccion 2=
d=50mm. h2=2 d=25mm.
p2=? p1=345Kpa.
v2=? v1=3m/s.
A1V1=A2V2
V2=A1V1/A2
A1= π*d1 2/4=π(25mm)2/4=491mm2
A2=πd2 2/4=π(50mm)2/4=1963mm2
V2=(491mm2)*(3m/s)/(1963mm2)= 0.75m/s.
p2=1/2(v1-v2)+g(h1-h2)+p1
p2=1/2((3)2-(0.75)2)+(9.81)*(0-2)+345Kpa
=329.6Kpa