Question

Tema lll. Resuelve.

Halle el area y volumen de un prisma regular recto de base octogonal de arista basal igual a 4cm, apotema 3cm y altura 5cm. Usar la fórmulas A=n.l.(ªb+h) v=n.l.ªb.h

Answer 1

El volumen del prisma es de 240 centímetros cúbicos y el área superficial es de 256 centímetros cuadrados.

¿Cómo hallar el volumen del prisma octogonal?

Si el prisma es regular y octogonal, su base es un octógono regular, teniendo la medida de la apotema Ap, de la arista de la base L y la altura del prisma h, podemos hallar el volumen como el producto entre el área de la base y la altura del prisma:

$V=\frac{n.L.Ap}{2}.h=\frac{8.4cm.3cm}{2}.5cm=240cm^3$

¿Cómo hallar el área del prisma octogonal?

El prisma tiene dos bases con forma de octógono regular y 8 caras laterales iguales, las cuales son rectángulos de dimensiones 4 cm (arista de la base) y 5 cm (altura del prisma), por lo que el área superficial queda:

$A=2\frac{n.L.Ap}{2}+8.L.h=8.4cm.3cm+8.4cm.5cm=256cm^2$

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