Tema Ley de enfriamiento o calentamiento de newton
Un vaso de agua fría se saca de un refrigerador cuya temperatura interior es de 39 °F y se deja en un recinto que se mantiene a 72 °F un minuto después la temperatura del agua es de 43 °F ¿Cuál es la temperatura del agua después de 10 minutos? ¿Y después de 25 minutos?
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Respuesta:
Hola
c) debería ir primero.
Tamb : Temperatura ambiente
To : Temperatura inicial
T : Temperatura en el tiempo t
Tamb - T(t) = (Tamb - To) * e^(-kt)
Observemos que los grados Fahrenheit,
como los grados Celsius NO son unidades,
pero su diferencia sí lo es,
por eso tenemos diferencias de temperatura
en la fórmula.
Nos dicen que
Tamb = 72ºF
To = 39ºF
T(1 min) = 43ºF
(Tamb - T(1 min)) = 72ºF - 43ºF = 29ºF
(Tamb - To) = 72ºF - 39ºF = 33ºF
29 = 33 * e^(-k*1min)
k = (-1)*ln(29/33) = 0.1292
a)
(Tamb - T(10)) = 33 * e^(-k*t)
T(10 min) = 72 - 33 * e^(-0.1292*10)
T(10 min) = 62.9ºF
b)
(72ºF- 70ºF) = 33 * e^(-k*t)
e^(-0.1292*t) = 2/33
t = -(1/0.1292) * ln(2/33)
t = 21.7 min
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