Question

Tema: Fracciones algebraicas heterogéneas.
1. Resolver este ejercicio con su procedimiento.
a) $\frac{3}{5} + \frac{x+2}{2x} + \frac{x^{2}+2}{6x^{2}} =$

Ayuda porfavor! Necesito el procedimiento que de este resultado: $\frac{19x^{2}+15x+5}{15x^{2}}$
Si no sabes, no respondas! Mala respuesta reporto.

Answer 1

Fracciones algebraicas heterogéneas

Debemos lograr el mismo denominador, para poder sumar

$\bold{\dfrac{3}{5}+ \dfrac{x+2}{2x}+ \dfrac{x^{2} +2}{6x^{2} }= } \\\\\\ Debemos \ hallar\ comun \ denominador \ entre \ 5 - 2x - 6x^{2}, lo\ mas \ rapido \\ \\multiplicarlos \ entre \ si\\\\ 5* 2x* 6x^{2}=60x^{3}, entonces \ minimo \ comun \ es \to 30x^{2} \\ \\ \\ \bold{\dfrac{3*6x^{2} }{5*6x^{2} }+ \dfrac{(x+2)*15x}{2x*15x}+ \dfrac{(x^{2} +2)*5}{6x^{2} *5}= } \\ \\ \\ \bold{\dfrac{18x^{2} }{30x^{2} }+ \dfrac{15x^{2} +30x}{30x^{2} }+ \dfrac{5x^{2} +10}{30x^{2}}= }$

Resolvemos la suma

$\bold{\dfrac{18x^{2}+15x^{2} +60x+5x^{2} +10}{30x^{2}}= }\\ \\ \\ \bold{\dfrac{38x^{2} +30x+10}{30x^{2}}= }\qquad Simplificamos \\ \\ \\ \bold{\dfrac{19x^{2} +15x+5}{15x^{2}} }$

Entonces

    $\boxed{\bold{\dfrac{3}{5}+ \dfrac{x+2}{2x}+ \dfrac{x^{2} +2}{6x^{2} }= \dfrac{19x^{2} +15x+5}{15x^{2} }} }$

Espero que te sirva, salu2!!!!