Question

Tema Ecuación de radicales Ejercicios​

Answer 1

Respuesta:

√

x

−

1

−

1

=

0

Reordenamos la ecuación: aislamos la raíz en uno de los lados:

√

x

−

1

=

1

Elevamos ambos lados al orden de la raíz. Si la raíz es cuadrada, elevamos a 2; si es cúbica, elevamos a 3; si es de orden 4, elevamos a 4...

(

√

x

−

1

)

2

=

1

2

Desarrollamos las potencias. En nuestro ejemplo, el signo radical desaparece y el cuadrado de 1 es 1:

x

−

1

=

1

Si quedan raíces, vamos de nuevo al primer paso. Si no quedan raíces, resolvemos la ecuación:

x

−

1

=

1

x

=

1

+

1

x

=

2

Comprobamos que las soluciones son realmente soluciones:

Sustituimos x = 2 en la ecuación inicial:

√

x

−

1

−

1

=

0

√

2

−

1

−

1

=

0

√

1

−

1

=

0

1

−

1

=

0

0

=

0

Por tanto, x = 2 es una solución.

Explicación paso a paso: