Question

Tema: División de fracciones algebraicas.
Tarea.
1) $\frac{x^{2}-4}{x^{2}+8}$ ÷ $\frac{2x-4}{x^{2}-2x+4} =$



Ayuda porfavor! Necesito el procedimiento que me de el resultado: $\frac{1}{2}$
Si no sabes, no respondas! Mala respuesta reporto.

Answer 1

División de fracciones algebraicas:

Los pasos para resolver son

• Factorizar cada término
• simplificar términos semejantes
• División se simplifica numerador con numerador/denominador con denominador

$\bold{\dfrac{x^{2} -4}{x^{3} +8}: \dfrac{2x-4}{x^{2} -2x+4}=} \\ \\ \\ Factorizamos\\ \\ \bold{x^{2} -4= (x-2)(x+2)} \qquad\qquad \bold{2x-4=2(x-2)} \\ \\ \bold{x^{3}+8= (x-2)(x^{2} -2x+4)} \qquad\qquad \bold{x^{2} -2x +4} \\ \\ \\ \bold{\dfrac{x^{2} -4}{x^{3} +8}: \dfrac{2x-4}{x^{2} -2x+4}=} \\ \\ \\\bold{\dfrac{ (x-2)(x+2)}{(x+2)(x^{2} -2x+4)}: \dfrac{2(x-2)}{x^{2} -2x+4}=} \\ \\ \\\bold{\dfrac{ (x+2)}{(x+2)}: \dfrac{2}{1}=\dfrac{ 1}{1}: \dfrac{2}{1}=\dfrac{1}{2} }$

$\boxed{ \boxed{ \bold{\dfrac{x^{2} -4}{x^{3} +8}: \dfrac{2x-4}{x^{2} -2x+4}=\dfrac{1}{2} }}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!