TEMA 3. DIVISIBILIDAD
AYUDAAAAAA
- Escribe:
Escribe tres múltiplos de 26.
Escribe cuatro divisores de 24.
Escribe los 10 primeros múltiplos de 8.
¿Cuántos divisores tiene el número 30?
- Basándote en los criterios de divisibilidad indica si el número 49755 es múltiplo o no de los
indicados:
de 2 :
de 3:
de 5:
- Indica si los números 61, 60 y 65 son primos o compuestos.
- Calcula los números primos comprendidos entre 10 y 30.
- Calcula el m.c.m. (108,504)
- Calcula el m.c.d (24, 30,72)
- Ana viene a la biblioteca del instituto, abierta todos los días, incluso festivos, cada 4 días, Juan
cada 6 días y María cada 10 días. Si han coincidido hoy. ¿Dentro de cuántos días vuelven a
coincidir?
- María y Jorge tienen 30 bolas blancas, 27 azules y 42 rojas y quieren hacer el mayor número
posible de hileras iguales sin mezclar los colores. ¿Cuántas hileras pueden hacer?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
⇒Los Múltiplos de 26
Los múltiplos del número veintiséis son 0, 26, 52, 78, …
, 26, 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234, 260, 286, 312, 338, 364, 390, 416, 442, 468, 494, 520, 546, 572, 598, 624, 650, 676, 702, 728, 754, 780, 806, 832, 858, 884, 910, 936, 962, 988, 1014, 1040, 1066, 1092, 1118, 1144, 1170, 1196, 1222, 1248, 1274, 1300, 1326, 1352, 1378, 1404, 1430, 1456, 1482, 1508, 1534, 1560, 1586, 1612, 1638, 1664, 1690, 1716, 1742, 1768, 1794, 1820, 1846, 1872, 1898, 1924, 1950, 1976, 2002, 2028, 2054, 2080, 2106, 2132, 2158, 2184, 2210, 2236, 2262, 2288, 2314, 2340, 2366, 2392, 2418, 2444, 2470, 2496, 2522, 2548, 2574, 2600.
⇒Divisores de 24
El número 24 tiene 8 divisores y es compuesto. Para calcularlos dividimos siempre que podamos entre todos los números que sean inferior a él.
24:1=24
24:2=12
24:3=8
24:4=6
24:6=4
24:8=3
24:12=2
24:24=1
Divisores de 24 → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24
⇒los 10 primeros múltiplos de 8.
M( 8) = { 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.}
⇒Divisores de 30
= 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30.
⇒- Basándote en los criterios de divisibilidad indica si el número 49755 es múltiplo o no de los
indicados:
Es divisible por 3
- Indica si los números 61, 60 y 65 son primos o compuestos.
►primo : 61
►compuesto : 60,65
⇒Calcula los números primos comprendidos entre 10 y 30.
11,13,17,19,23,29
⇒el m.c.m. (108,504)
Calcular el mínimo común múltiplo, mcm:
Multiplica todos los factores primos de los dos números, tomados por los exponentes más grandes.
mcm (108; 504) =
mcm (108; 504) = 23 × 33 × 7 = 1.512
Los dos números tienen factores primos comunes
⇒ El m.c.d (24, 30,72)
Los factores primos de 24 son 2, 2, 2 y 3.
Los factores primos de 30 son 2, 3 y 5.
Los factores primos de 72 son 2, 2, 2, 3 y 3.
El/Los factores primos comunes son 2 y 3El máximo común divisor es igual al producto de los factores primos que tienen en común todos los números originales.
MCD = 2•3
MCD = 6