Question

TELMEX e IZZI son las empresas más fuertes en telefonía local aunque cada una con distintos parámetros de conectividad en sus servicios. • Para el caso con Telmex sabemos que tiene un mayor auge a través de sus líneas telefónicas, por lo que considerando este punto, es necesario calcular la tasa de bits más alta de una línea telefónica normal. Una línea telefónica normalmente tiene un ancho de banda de 3000 Kbps y que la relación de señal a ruido suele ser de 3162bps. • ¿Cómo calcularías la capacidad de señal por medio del teorema de Shannon?

Answer 1

La capacidad del canal con estos datos es de 29,7 Mbps.

Explicación:

Si la relación señal a ruido del canal está expresada como 3162bps, vamos a interpretar esto como la cantidad de bits erróneos por segundo. Si el canal transmite a 3000kbps, la relación señal a ruido nos queda:

$\frac{S}{N}=\frac{3000kbps}{3162bps}=949=29,8dB$

Nos vamos a quedar con la relación señal a ruido en veces, y como el canal transmite a 3000 Kbps, su ancho de banda tiene que ser de al menos 3MHz, la capacidad de señal la hallamos aplicando el teorema de Shannon-Hartley:

$C=B.log_2(1+\frac{S}{N})=3MHz.log_2(1+949)\\\\C=29,7Mbps.$