Question

Te agradeceria mucho si me pudieras ayudar con este ejercicio¿Es factible establecer condiciones sobre m y n para que las rectas: y= mx+(m+n) y 2x+3y=5 y , sean perpendiculares? ¿Es factible establecer condiciones sobre m y n para que las rectas: y= mx+(m+n) y 2x+3y=5 y , sean perpendiculares

Answer 1

sip, si colocas la segunda ecuacion como la ecuacion general de la recta ( y= mx + n ) 

con eso obtienes la pendiente 

ahora tu sabes que la pendiente de la primera ecuacion es "m" 

y para que 2 rectas sean permendiculares la multiplicacion de las pendientes tiene que ser -1 

 

osea:

 

2x + 3y = 5y

2x=2y

y=2x/2

y=x

 

m tiene que ser 1 EN ESTE CASO 

como no se si la son 5y o no te lo dejo en el otro caso

2x + 3y = 5

y= (-2x + 5)/3

 

m= -2/3 

para que de -1 la multiplicacion de las pendientes, la pendiente de la primera ecuacion tiene que ser 3/2