Tatiana es instructora de aerobic, especializada en step. Durante esta pandemia realizó
sus clases en forma virtual, para ello solicitó a sus estudiantes que elaboren su propio
step utilizando material resistente que tengan su disposición, cuyas dimensiones sean 45
cm. de ancho, 75 cm. de largo y 15 cm. de alto.
A partir de la información presentada, responde las siguientes preguntas.
1. Representa a través de un gráfico el step, escribiendo cada una de sus dimensiones y el nombre del
sólido geométrico.
2. Señala en el gráfico cada uno de sus elementos e indica el número de cada uno de ellos.
3. Dibuja la base, halla su perímetro y área.
Tatiana solicitó a sus estudiantes forrar las caras laterales con microporoso. ¿Qué cantidad del
material necesitará? Si le sobró 1500 cm 2 de microporoso ¿le alcanzará para forrar ambas bases?
Justifica tu respuesta.
5. María le informa a su profesora que para calcular el espacio que ocupa su step ha sumado las tres
dimensiones obteniendo como resultado 135 cm 2 ¿Qué opinas de la afirmación de María? Justifica
tu respuesta.
6. Propón 3 acciones para incentivar la práctica del deporte.
Respuestas a la pregunta
El step es un cuerpo geométrico denominado prisma cuadrangular, con bases rectangulares, de 75 cm de largo por 45 cm de ancho, y una altura de 15 cm; como se muestra en la gráfica anexa.
Explicación:
1. Representa a través de un gráfico el step, escribiendo cada una de sus dimensiones y el nombre del sólido geométrico.
El step es un cuerpo geométrico denominado prisma cuadrangular, con bases rectangulares, de 75 cm de largo por 45 cm de ancho, y una altura de 15 cm; como se muestra en la gráfica anexa.
2. Señala en el gráfico cada uno de sus elementos e indica el número de cada uno de ellos.
El prisma cuadrangular tiene dos bases rectangulares paralelas, una inferior y una superior, cuatro caras rectangulares laterales, paralelas dos a dos, y ocho vértices o esquinas.
3. Dibuja la base, halla su perímetro y área.
El Perímetro P de un rectángulo se obtiene al sumar las longitudes de sus lados.
P = 2(45) + 2(75) = 240 cm
El Área A de un rectángulo viene dada por el producto de las longitudes de sus lados.
A = (45)(75) = 3375 cm²
El perímetro de la base es de 240 cm y el área es de 3375 cm².
4. ¿Qué cantidad del material necesitará? Si le sobró 1500 cm² de microporoso ¿le alcanzará para forrar ambas bases?
Calculamos el área de las caras laterales. Todas son rectangulares y son iguales dos a dos.
Área lateral total = 2(45)(15) + 2(75)(15) = 3600 cm²
Para forrar las caras laterales se requieren 3600 cm² de material. Si le sobran 1500 cm² no le alcanza para forrar las bases; ya que en el item anterior se calculó que estas tienen un área de 3375 cm² cada una.
5. ¿Qué opinas de la afirmación de María?
Está equivocada, ya que el espacio que ocupa o volumen del prisma se calcula por el producto de sus tres dimensiones y el resultado es 50625 cm³.
