Question

Tatiana dibujo en una hoja el triangulo pqr y representa con variables las medidas de los angulos.

Answer 1

Considerando un triángulo PQR, tenemos que los ángulos de este triángulo son: R = 63º, Q = 78º y P = 39º.

¿Cuánto suman los ángulos internos de un triángulo?

En un triángulo, tenemos que los ángulos internos deben sumar 180º.

Resolución

Para este problema se consideran las siguientes condiciones, teniendo el cuenta el triángulo PQR:

• Ángulo Q mide 15 grados más que el ángulo R
• El ángulo P mide la mitad de ángulo Q

Asimismo, debemos saber que la suma de los ángulos internos es igual a 180º. Expresando las condiciones matemáticamente tenemos que:

• Q + R + P = 180º
• Q = R + 15º
• P = Q/2

Introducimos las dos últimas condiciones en la primera:

(R + 15º) + R + (R + 15º)/2 = 180º

5R/2 + 45º/2 = 180º

5R/2 = 157.5º

R = 63º

Se buscan los otros ángulos:

Q = 63º + 15º = 78º

P = 78º/2 = 39º

Mira la pregunta completa en https://brainly.lat/tarea/3896941.

Mira más sobre los ángulos de un triángulo en https://brainly.lat/tarea/423483.