Question

tarea de matemática semana 25 de 5to secundaria ​

Answer 1

Respuesta:

Aquí va:)

Explicación paso a paso:

Este es el corregido

Espero les sirva

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Answer 2

Mucha situaciones cotidianas, como manejo de presupuestos, determinación de gastos, requerimientos de espacio, entre muchas otras, las resolvemos, quizás sin darnos cuenta, con sistemas de ecuaciones e inecuaciones, elementos de álgebra y geometría.

1.-De acuerdo a los límites de edad correspondientes a cada día, Ruth, de 23, puede asistir todos los días, siendo la que participa más.

Por su parte, William, de 45, sólo puede asistir los lunes, siendo el que pudo participar menos.

2.- El máximo de kikuyo que se puede comprar son 200 kilos.

Se cuenta con un presupuesto de 30000. El pasto kikuyo cuesta 70/kilo, y el raigrás 40/kilo. Como condición, la cantidad de raigrás debe ser el doble de la cantidad de kikuyo, y se debe maximizar la cantidad de este último.

como datos

$P=30000$, presupuesto

$pk=70$, precio kikuyo

$pr=40$, precio raigrás

nuestras ecuaciones

$r=2k\\r*pr+k*pk\leq P$

donde $r$ y $k$ son la cantidad de raigrás y kikuyo

entonces

$2k*pr+k*pk\leq P\\2k*40+k*70\leq 30000\\80k+70k\leq 30000\\150k\leq 30000\\k\leq 200$

3.-El área de juegos debe tener como mínimo 14m de ancho y 24 de largo.

Nos indican que el área debe tener al menos 336 $m^{2}$, y que el largo del terreno tiene 10 metros mas que el ancho.

Tenemos

$A\geq 336m^{2}$, donde $A$ es el área

Asumiendo un área rectangular,

$a*l=A$, donde $a$ es el ancho y $l$ es el largo

Además,

$l=a+10$

Entonces,

$a*(a+10)\geq 336\\a^{2}+10a\geq 336\\(a+5)^{2}-25\geq 336\\a=\sqrt{336+25} -5\\a=14$

$l=a+10=14+10=24$

4.-Se compraron 60 computadoras, a un precio de 800.

El lote se compró por un total de 48000. Si el precio por unidad fuese 200 menos al cual se consiguió, se hubiesen comprado 20 unidades más.

Tenemos,

$T=48000$

Si llamamos $P$ al precio al cual se compraron, y $n$ el número de unidades que se compraron, entonces

$n*P=48000$

$(n+20)*(P-200)=48000$

resolviendo la segunda ecuación, y sustituyendo la primera

$nP-200n+20P-4000=48000\\48000-200n+20*48000/n-4000=48000\\960000/n-200n-4000=0\\200n^{2}+4000n-960000=0\\n^{2}+20n-4800=0\\(n+10)^{2}-4900=0\\n=\sqrt{4900}-10\\n=60$

$P=48000/60=800$

Verificamos,

$n*P=60*800=48000\\(n+20)*(P-200)=(60+20)*(800-200)=80*600=48000$

5.- Originalmente, el área es de 40$m^{2}$

Nos indican que el área, rectangular, se ampliará en 3m su ancho y en 2m su largo, y con esto se duplicará. Además, el largo mide 3m más que el ancho.

Llamamos $a$ y $l$ al ancho y largo originales, tenemos:

$a*l=A$, donde $A$ es el área original.

Además,

$(a+3)*(l+2)=2A$

Combinando,

$(a+3)(l+2)=2al$

por otro lado

$l=a+3$

Sustituyendo,

$(a+3)*(a+3+2)=2*a*(a+3)\\(a+3)*(a+5)=2a^{2}+6a\\a^{2}+8a+15=2a^{2}+6a\\a^{2}-2a-15=0\\(a-1)^{2}-16=0\\a=\sqrt{16} +1=4+1\\a=5$

por tanto,

$l=a+3=5+3=8$

$A=a*l=5*8=40$

Verificamos,

$(a+3)*(l+2)=(5+3)*(8+2)=8*10=80=2A$

6.-La caja mide 4$dm$ de largo, 2$dm$ de ancho

Nos indican que la caja tiene un volumen de 32$dm^{3}$, y la misma tiene una altura de 4$dm$. Además nos dicen que el ancho es 2 unidades menor al largo.

El volumen es igual al ancho x largo x altura. Si llamamos $V$ al volumen, y $x$ al largo,

$V=x*(x-2)*4=32\\4x^{2}-8x=32\\x^{2}-2x-8=0\\(x-1)^{2}-9=0\\x=\sqrt{9} +1\\x=4$

7.-El terreno preparado tiene un perímetro de 40$m$ y una área de 100$m^{2}$

Nos indican que se trata de un terreno cuadrangular, y que, con un costo por preparar el terreno de 10/$m^{2}$, y una cerca de 5/$m$, la preparación y el cercado sumó un total de 1200.

Siendo el terreno cuadrado, llamamos $l$ al lado:

$A=l^{2}\\P=4l$,

donde $A$ es el área y $P$ es el perímetro.

$10A+5P=T$, donde $T$ es el total

Sustituyendo,

$10l^{2}+5*4l=1200\\10l^{2}+20l-1200=0\\l^{2}+2l-120=0\\(l+1)^{2}-121=0\\l=\sqrt{121} -1=10$

Entonces,

$P=4l=4*10=40\\A=l^{2}=10^{2}=100$

8.-El terreno tiene 15m de ancho y 210m de largo

Nos indican se trata de un terreno rectangular, con un perímetro de 450$m$, y debe delimitarse un área de 3150$m^{2}$.

Si llamamos $a$ al ancho y $l$ al largo, tenemos

$a*l=3150m^{2}\\2a+2l=450m$

reordenamos,

$2(a+l)=450\\a=450/2-l=225-l$

y sustituimos,

$225-l=3150/l\\225l-l^{2}=3150\\l^{2}-225l+3150=0$

por resolución de función cuadrática,

$l=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}\\l=\frac{-(-225)\frac{+}{-}\sqrt{(-225)^{2}-4(1)(3150)} }{2(1)}\\l=\frac{225\frac{+}{-}195 }{2}\\l_{1}=225+195/2=210\\l_{2}=225-195/2=15$

tenemos las dimensiones, $a=15$ y $l=210$

más sobre área, https://brainly.lat/tarea/32000272

función cuadrática, https://brainly.lat/tarea/12060315

e inecuaciones, https://brainly.lat/tarea/11523175