Question

Tarea de Física. Por Favor ayuda con este ejercicio de principio de arquimedes. por favor desarrollo con procedimiento de cada inciso (punto).

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Answer 1

Al no conocer de qué líquido se trata tendremos que expresar el resultado en función de la densidad de éste.

Según el Principio de Arquímedes, la presión que soportará el objeto sumergido será: $P = \rho\cdot g\cdot h$. Tomaré como valor $g = 9,8\ m/s^2$ (y prescindiré de las unidades, aunque serán siempre del SI):

1. La presión en la cara superior será: $P_s = \rho\cdot 9,8\cdot 0,4 = \bf 3,92\cdot 10^{-1}\rho$

2. De manera análoga, para la cara inferior: $P_i = \rho\cdot 9,8\cdot 0,5 = \bf 4,9\cdot 10^{-1}\rho$

La presión es el cociente entre la fuerza y la superficie. Si despejamos la ecuación: $P = \frac{F}{S}\ \to\ F = P\cdot S$

3. La fuerza en la cara superior: $F_s = 9,8\cdot 0,4\cdot 10^{-2}\cdot \rho = \bf 3,92\cdot 10^{-3}\cdot \rho$

4. Para la cara inferior: $F_i = 9,8\cdot 0,5\cdot 10^{-2}\cdot \rho = \bf 4,9\cdot 10^{-3}\cdot \rho$

La fuerza total sería la fuerza que ejerce sobre cada una de las caras. Para poder hacer el cálculo consideramos que la profundidad del cubo es la media entre sus cara, es decir, es una profundidad de 45 cm = 0,45 m:

$F_T = 0,45\cdot 9,8\cdot \rho\cdot 6\cdot 10^{-2} = \bf{2,65\cdot 10^{-1}\rho}$