Question

TAREA CON MCM Y DCM

a) 2 pérsonas parten del mismo lugar, una da
pasos de 72 cm y la otra, de 96 cm. ¿A que distancia van a coincidir y
cuantos pasos dio cada una?

b) 3 chicos tienen 40, 24 y 56 bolitas.
Antes de empezar a jugar forman, cada uno, grupos iguales con el mayor
numero posible de bolitas. ¿Cuántas  tendrá cada grupo?






c) el dia 10 de abrilxoincide la salida de los trenes A,B y C. EL tren A sale cada 2 dias , el B , cada 6 dias y el c , cada 9 dias ¿en que fecha volveran a salir los tres juntos?

d) se quieren cortar 2 tiras de papel de 48 cm en la menor cantidad de tiritas iguales. ¿cuántas tiritas se deben cortar y cuánto mide cada una ? 

Answer 1

a) Calculamos el mcm de 72 y 96. Para ello descomponemos los n´meros en producto de sus factores primos.

72=2³×3²
96=2⁵×3

Ahora multiplicamos los factores no comunes y de los comunes el elevado al mayor exponente
mcm(72,96)=2⁵×3²=32×9=288

Eso quiere decir que se encuentran a 288 cm de la salida.
La primera dió 288÷72= 4 pasos
La segunda dió 288÷96=3 pasos

b)
Descomponemos también los números en producto de sus factores primos.

40=2³×5
24=2³×3
56=2³×7


Para calcular el mcd se multiplican sólo los factores comunes elevados al menor exponente.
mcd (40,24,56)=2³=8

Cada grupo tendrá 8 bolas.

c)
Como el ejercicio a)

2=2
6=2×3
9=3²

mcm(2,6,9)=2×3²=2×9=18

Volverán a coincidir dentro de 18 días, y coincidirán cada 18 días.

c)Supongo que querías decir 2 tires de 4 y 8 cm.

4=2²
8=2³
mcd(4,8)=4

La mínima cantidad de tiras iguales serán 3. La d 8 se corta en 2 y  la de 4 se deja entera.