Question

TAREA 6: ÁNGULOS Y ÁNGULOS.

Answer 1

Primero tenes que saber que en todos los triangulos, la suma de sus angulos da 180º. Tambien que los angulos suplementarios son aquellos que sumados dan 180º.
1) En la figura, tenemos un angulo y el suplementario del otro. Primero, hallamos ese suplementario
180º-80º=100º
Ahora sabemos que el angulo A = 41º; el angulo C = 100º. Entonces
Angulo A+AnguloB+AnguloC=180º
41º+x+100º=180º
x = 180º-141º
x = 39º
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2) La suma de angulos imternos tiene que dar 180
100+7x+3x=180
10x=180-100
10x=80
x=8
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3)suplementario de 126
180-126=54
Suma de angulos internos igual a 180
6x+8x+54=180
14x=180-54
14x=126
x=126/14
x=9
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4)Vemos un triangulo rectangulo e isosceles. Significa que tiene un angulo de 90º (ese que esta marcado con un cuadrado en la esquina) y dos lados iguales. Eso significa que los otros dos angulos tambien son iguales. Entonces:
90+20x+5+20x+5=180
20x+20x=180-90-5-5
40x=80
x=2
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5)Es un triangulo equilatero, donde todos sus lados son iguales. Tambien lo son sus angulos
3(5x+40)=180
15x+120=180
15x=180-120
15x=60
x=4
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6) En un triangulo equilatero, todos sus angulos miden 60º (ya que 60x3=180)
Tomando en cuenta el triangulo BDC (el de la derecha) sé que el angulo C =60º y el B =60º-20º=40º. Aplico suma de angulos internos
60+40+m=180
m=180-40-60
m=80
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7) Suma de angulos internos
108+alfa+alfa=180
2alfa=180-108
2alfa=72
alfa=36º
'x' es el suplementario de alfa
36+x=180
x=180-36
x=144º
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8)alfa+gama=110
alfa+alfa+gama=180
Ecuacion de 2ºgrado
alfa+alfa+gama=180
alfa+gama=180-alfa reemplazo en la primera ecuacion
180-alfa=110
180-110=alfa
70=alfa
La suma de los dos angulos iguales (o sea, alfa) es de 140
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9)El triangulo BCD (el de la derecha) es isosceles, de forma tal que BC y CD miden lo mismo. Por lo tanto el angulo B de dicho triangulo tambien mide 28º, como el angulo D. Entonces:
28+28+angulo C=180
Angulo C=180-28-28
Angulo C=124º
Su angulo complementario nos dara el Angulo C del triangulo ABC (el de la izquierda), que tambien es isosceles de forma tal que AB y BC tienen la misma longitud, por lo tanto los angulos A y C de dicho triangulo son iguales. Sabiendo esto:
Complementario de 124
180-124=56
Suma de angulos internos en ABC
Angulo A + Angulo B + Angulo C =180
56+alfa+56=180
Alfa=180-56-56
Alfa=68
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10) tengo el siguiente sistema de ecuaciones
I)80+5alfa+5gama=180
II)3alfa+3gama+x=180
Tomo la primera ecuacion
80+5alfa+5gama=180
5alfa+5gama=180-80
5(alfa+gama)=100
alfa+gama=100/5
alfa+gama=20 voy a usarlo en la segunda ecuacion
3alfa+3gama+x=180
3(alfa+gama)+x=180 alfa mas gama da 20
3*20+x=180
60+x=180
x=180-60
x=120