Question

TAREA 4.2 Ejercicio 1: Dada la siguiente figura, determinar el valor de x. Tomar en cuenta que los dos triángulos formados son semejantes. Además, indicar el criterio de semejanza de los triángulos. 45 30 10 х



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Answer 1

El valor de "x", siendo los dos triángulos semejantes, es:

15

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulos entre ellos.
• Lado - lado -  lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el valor dé "x"?

Se tienen dos triángulos semejantes.

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{45}{x} = \frac{30}{10}$

Despejar x;

x = 10(3/2)

x = 5(3)

x = 15

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