Question

TAREA 3
Un experto soldador creará siete cilindros de 6 m de alto con una plancha de acero estructural ASTM A-514 de 150 cm de ancho por 600 cm de alto. Los cilindros se utilizarán para almacenar líquidos no inflamables y no contaminantes. Es un técnico experto y se le ha pedido que los tres cilindros sean de igual diámetro y que no se desperdicie nada de material. ¿Podrá lograr el objetivo?, ¿qué se debe tomar en consideración al momento de medir los diámetros resultantes?

Answer 1

Cada cilindro debe tener un diámetro aproximado de 6.52 cm  si son 7 cilindros o de 14.39 cm  si se trabaja con 3 cilindros.

Explicación paso a paso:

El planteamiento habla de siete cilindros y luego de tres; sin embargo está claro que todos deben tener igual diámetro.

El diámetro del cilindro se obtiene de la circunferencia exterior del cilindro que se mide por la fórmula de perímetro (L) de una circunferencia:

L  =  πD        donde  D  =  diámetro        ⇒       D  =  L/π

La lámina mide 600 cm de alto que es lo que deben tener los cilindros (1 m  =  100 cm); así que construimos una ecuación con el ancho de la lámina conocido y el número de cilindros de perímetro de circunferencia  L más una franja de ancho D para las tapas:

CASO  7  CILINDROS:

150  =  7πD  +  D          ⇒        D  =  150/(7π  +  1)  ≅  6.52  cm

L  =  π*6.52  ≅  20.48  cm

Cada cilindro debe tener un diámetro aproximado de 6.52 cm cuando se corta la lámina en 7 bandas de 20.48 cm de ancho aproximadamente y una franja de ancho 6.52 cm de donde se cortan 14 tapas para los cilindros, lo que da aproximadamente 91.28 cm. Sobra una franja de aproximadamente 6.52 cm de ancho por 508.72 cm.

CASO  3  CILINDROS:

150  =  3πD  +  D          ⇒        D  =  150/(3π  +  1)  ≅  14.39  cm

L  =  π*14.39  ≅  45.21  cm

Cada cilindro debe tener un diámetro aproximado de 14.39 cm cuando se corta la lámina en 3 bandas de 45.21 cm de ancho aproximadamente y una franja de ancho 14.39 cm de donde se cortan 6 tapas para los cilindros, lo que da aproximadamente 86.34 cm. Sobra una franja de aproximadamente 14.39 cm de ancho por 513.66 cm.

Answer 2

Explicación paso a paso:

14.39 saleeeeeeeeeeeee