Question

TAREA 1.- Determina el área y el perímetro del siguiente triangulo: (-2,1),(2,5)(8,1).

Answer 1

El área y perímetro de un triángulo conocidas las coordenadas de sus vértices son:

A = 10.5 u²

P = 16.03 u

El área de un triángulo es:

A = b × h /2

Conocidas las coordenadas de los vértices del triángulo:

$A = \frac{\left[\begin{array}{cccc}x_1&y_1\\x_2&y_2\\x_3&y_3\\x_1&y_1\end{array}\right] }{2}$

Siendo;

(x₁, y₁) = (-2, 1)

(x₂, y₂) = (2, 5)

(x₃, y₃) = (8, 1)

Sustituir;

$A = \frac{\left[\begin{array}{cccc}-2&1\\2&5\\8&1\\-2&1\end{array}\right] }{2}$

Resolver la matriz;

A =| [(-2)(5)+(2)(1)+(8)(1)]+[(-2)(1)+(8)(5)+(2)(2)] | / 2

A = |0-42| /2

A = 21/2

A = 10.5 u²

El perímetro es la suma de los lados del triángulo;

P = d(AB) + d(AC) + d(BC)

Siendo;

d(AB) = √(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²

sustituir;

d(AB) = √(2+2)²+(5-1)²

d(AB) = 4√2

d(AC) = √(8+2)²+(1-1)²

d(AC) = √10

d(BC) =√(8-2)²+(1-5)²

d(BC) = 2√13

P = 4√2 + √10 + 2√13

P = 16.03 u