Question

Tania tiene el doble de dinero que Manuel y Cecilia tiene S/.10 más que Tania. Si entre las tres tienen S/.400. ¿Cuánto dinero tienen cada una?

Answer 1

Respuesta: Tania tiene $156 , Manuel tiene $78 y Cecilia tiene $166✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos T al dinero que tiene Tania, M al dinero que tiene Manuel y C al dinero que tiene Cecilia.

Nos dicen que Tania tiene el doble de dinero que Manuel.

Expresando esto algebraicamente tenemos:

T = 2M } Ecuación 1

Nos dicen que Cecilia tiene $10 más que Tania.

Expresando esto algebraicamente, tenemos:

C = T + $10 } Ecuación 2

Nos dicen que entre las tres tienen $400.

Expresando esto algebraicamente tenemos:

T + M + C = $400 } Ecuación 3

Despejamos M de la ecuación 1

M = T/2 } Ecuación 1

Ahora sustituimos este valor de M y el valor de C desde la ecuación 2 hasta la ecuación 3

T + M + C = $400 } Ecuación 3

T + T/2 + T+$10 = $400

Ahora que tenemos solo la variable T, multiplicamos todos los términos por 2 para eliminar el denominador:

2×T + 2×T/2 + 2×T + 2×$10 = 2×$400

2T + T + 2T + $20 = $800

5T = $800 - $20 = $780

T = $780/5 = $156 ya sabemos el dinero que tiene Tania

Ahora sustituimos este valor de T en la ecuación 1:

M = T/2 } Ecuación 1

M = $156/2 = $78 ya sabemos el dinero que tiene Manuel

Ahora sustituimos este valor de T en la ecuación 2:

C = T + $10 } Ecuación 2

C = $156 + $10 = $166 ya sabemos el dinero que tiene Cecilia.

Respuesta: Tania tiene $156 , Manuel tiene $78 y Cecilia tiene $166✔️

Verificar:

Comprobamos cuánto dinero tienen entre las tres:

T + M + C = $156 + $78 + $166 = $400✔️comprobado

Michael Spymore