Question

Tan20°.Cot 70°=1 (Indica V o F )​

Answer 1

Respuesta: F , la igualdad es falsa

Explicación paso a paso:

Tenemos el producto de la tangente de 20º por la cotangente de 70º

Es decir la tangente de un ángulo por la cotangente de su ángulo complementario: 70º = 90º - 20º

Sabemos por trigonometría que la tangente de un ángulo es igual a la cotangente de su ángulo complementario:

70º = 90º - 20º , es decir 70º es el ángulo complementario de 20º

por tanto, podemos afirmar que:

tan(20º) = cot(70º)

y su producto NO ES IGUAL a 1

Podemos comprobarlo con las tablas trigonométricas:

tan(20º)·cot(70º) = tan(20º)·tan(20º) = tan²(20º) ≠ 1

tan(20º) = sen(20º)/cos(20º) = 0.34202/0.939693 = 0.36397

cot(70º) = cos(70º)/sen(70º) = 0.34202/0.939693 = 0.36397

tan²(20º) = 0.36397·0.36397 = 0.1324741609 ≠ 1

Michael Spymore