Question

Tan x + cot x= sec x cscx

Answer 1

Explicación paso a paso:

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.

I. Pitágoricas.

• Sen² θ + Cos² θ = 1
• 1 + Tan² θ = Sec² θ
• 1 + Cot² θ = Tg² θ

ll. Por Cociente.

• Tan θ = Sen θ / Cos θ
• Cot θ = Cos θ / Sen θ

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Demostrar que

Tan (x) + cot (x)= sec (x) . csc (x)

Solucion:

$\mathsf{\frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } + \frac{ \cos(x) }{ \sin(x)}} = \\ \mathsf{\frac{ { \sin }^{2}(x) + { \cos }^{2} (x)}{ \cos(x). \sin(x)}} = \\ \mathsf{\frac{1}{\cos(x). \sin(x)}} = \\ \mathsf{\frac{1}{ \cos(x) } . \frac{1}{ \sin(x)}=} \\ \mathsf{\sec(x) . \csc(x) = \sec(x). \csc(x)}$

Donde se confirma la igualdad del ejercicio.