Question

Tan(255°) -sen(360°)

Answer 1

Respuesta:

Tan(255°) -sen(360°)

Aplica las identidades y ángulos relacionados

$\sin \left(360^{\circ \:}\right)=2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right)\\\\tan (255)^{\circ \:}\right)=\tan \left(75^{\circ \:}\right)\\\\\\\\entonces\\\tan \left(75^{\circ \:}\right)-2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right)\\\\\\\tan \left(30^{\circ \:}+45^{\circ \:}\right) -2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right)$

$\frac{\tan \left(30^{\circ \:}\right)+\tan \left(45^{\circ \:}\right)}{1-\tan \left(30^{\circ \:}\right)\tan \left(45^{\circ \:}\right)} -2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right) \\\\\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+1}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \:1}-2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right)$

$\frac{\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}} -2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right)\\\\\\\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}-2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right)\\\\\\\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right)\\\\2+\sqrt{3 }-2\cos \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(180^{\circ \:}\right)$

$2+\sqrt{3}-2\left(-1\right)\cdot \:0\\\\2+\sqrt{3}$