Question

TALLER MOVIMIENTO PARABOLICO

1. Un portero saca el balón desde el césped a una velocidad de 30 m/s. Si la pelota sale del suelo con un ángulo de 45° y cae sobre el campo sin que antes lo toque ningún jugador, calcular:
Altura máxima del balón
Distancia desde el portero hasta el punto donde caerá en el campo
Tiempo en que la pelota estará en el aire

2. Están jugando en el patio de un colegio, cuando el balón sale al exterior por encima de la valla del campo. Un hombre le da una patada al balón para devolverlo al interior. Sabiendo que el muro del patio tiene 3 m de altura, que el hombre está a 23 m del muro y que patea el balón a 16 m/s con un ángulo de 35°, averiguar si consigue que la pelota vuelva a entrar al patio o, por el contrario pasa sobre el muro.

Answer 1

La posición de la pelota es:

x = 30 m/s . cos45° . t

y = 30 m/s . sen45° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La componente vertical de la velocidad es:

Vy = 30 m/s . sen45° - 9,8 m/s² . t

La altura máxima se alcanza cuando Vy = 0

t = 30 m/s . sen45° / 9,8 m/s² ≅ 2,16 s

Para ese instante es y = h

h = 30 m/s . sen45° . 2,16 s - 1/2 . 9,8 m/s² . (2,16 s)²

h ≅ 23 m

Para el punto donde la pelota car, necesitamos el tiempo de vuelo

Corresponde cuando y = 0

t = 2 . 30 m/s . sen45° / 9,8 m/s² ≅ 4,33 s

Para ese instante:

x = 30 m/s . cos45° . 4,33 s = 91,8 m

Saludos.