Question

sustitución 2x2 -x + y= 5 -x - y= -3

Answer 1

Respuesta:

2x²-x+y = 5

-x-y = - 3

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " -x-y = - 3 " :

-x-y = - 3

-x-y+x = - 3+x

-y = - 3+x

-y/-1 = (-3/-1)+(x/-1)

y = 3+(-x)

y = 3-x

2 ) Se reemplaza a " y = 3-x " en la ecuación " 2x²-x+y = 5 " :

2x²-x+y = 5 ; y = 3-x

2x²-x+(3-x) = 5

2x²+(-1-1)x+3 = 5

2x²+(-2)x+3 = 5

2x²-2x+3 = 5

2x²-2x+3-3 = 5-3

2x²-2x = 2

(2/2)x²-(2/2)x = 2/2

x²-x = 1

x²-x-1 = 1-1

x²-x-1 = 0

x = (-(-1)±√((-1)²-4(1)(-1)))/(2×1)

x = (1±√(1+4))/2

x = (1±√(5))/2

x1 = (1-√(5))/2

x2 = (1+√(5))/2

3 ) Se reemplaza a " x1 = (1-√(5))/2 " en la ecuación resultante " y = 3-x " :

y1 = 3-x1 ; x1 = (1-√(5))/2

y1 = 3-((1-√(5))/2) ; 3 = 6/2

y1 = 6/2-((1-√(5))/2)

y1 = ((6-1)-√(5))/2

y1 = (5-√(5))/2

4 ) Se sustituye a " x2 = (1+√(5))/2 " en la ecuacióm resultante " y = 3-x " :

y2 = 3-x2 ; x2 = (1+√(5))/2

y2 = 3-((1+√(5))/2) ; 3 = 6/2

y2 = (6/2)-(1+√(5))/2

y2 = ((6-1)+√(5))/2

y2 = (5+√(5))/2

R// Por lo tanto , tanto ( x1 , y1 ) = ( ( 1-√(5) )/2 ; ( 5 - √(5) )/2 ) como ( x2 , y2 ) = ( ( 1+√(5) )/2 ; ( 5 + √(5) )/2 ) son las soluciones del anterior sistema de ecuaciones .