Question

Sustitución:
14x+28y=5
36x-6y=12

Answer 1

Respuesta:

y = $\frac{1}{91}$

x = $\frac{61}{182}$

Explicación paso a paso:

14x + 28y = 5

36x - 6y = 12

1er paso: Despejamos cualquiera de las variables en cualquiera de las ecuaciones.

14x + 28y = 5

14x = 5 - 28y

x = $\frac{5 - 28y}{14}$

2do paso: Sustituimos la expresión obtenida en la otra ecuación.

36( $\frac{5 - 28y}{14}$) - 6y = 12

 18($\frac{5 - 28y}{7}$) - 6y = 12

    $\frac{90 - 504y}{7}$ - 6y = 12

     $\frac{90 - 504y - 42y}{7}$ = 12

      90 - 546y = 84

          90 - 84 = 546y

                    6 = 546y

                  $\frac{6}{546}$ = y

                  $\frac{1}{91}$ = y

3er paso: Reemplazamos el valor obtenido de "y" en la primera ecuación.

14x + 28($\frac{1}{91}$) = 5

14x + $\frac{4}{13}$ = 5

$\frac{182x + 4}{13}$ = 5

182x + 4 = 65

182x = 61

x = $\frac{61}{182}$

Comprobación:

     14 x + 28 y = 5

14($\frac{61}{182}$) + 28($\frac{1}{91}$) = 5

           $\frac{854}{182}$ + $\frac{28}{91}$ = 5

       $\frac{77714 +5096 }{16562}$ = 5

               $\frac{82810}{16562}$ = 5          

                    5 = 5

      36x - 6y = 12

36($\frac{61}{182}$) - 6($\frac{1}{91}$) = 12

        $\frac{2196}{182}$ - $\frac{6}{91}$ = 12

     $\frac{199836-1092}{16562}$= 12

            $\frac{198744}{16562}$ = 12

                 12 = 12