Question

susan, Felipe, ravi enviaron un total de 120 mensajes de texto durante el fin de semana. Felipe envío 3 veces el número de mensajes que envío ravi, ravi envío 5 mensajes más que susan¿Cuántos mensajes envío cada uno?​

Answer 1

Respuesta:

Felipe envió 75 mensajes; Rabí envió 25 mensajes y Susan envió 20 mensajes.

Explicación paso a paso:

Identifiquemos como f a Felipe, s a Susan y r a Rabí, para así formular las ecuaciones:

La suma de los mensajes de los tres da 120, entonces planteamos

$f+s+r=120$   ecuación 1

$f=3r$ porque Felipe envió el triple del número de mensajes enviados por Rabí

$r=s+5$ porque Rabí envió 5 mensajes más que los enviados por Susan. Debes tener cuidado aquí de no confundir, la multiplicación en el caso de Felipe y Rabí y la suma en el caso de Rabí y Susan

Sustituyamos $f$ en la ecuación 1

$3r+s+r=120$

Sumamos términos semejantes: $4r+s=120$   ecuación 2

Sustituyamos $r$ en la ecuación 2

$4*(s+5)+s=120$  Operemos y despejemos $s$

$4s+20+s=120$ ;  de donde: $5s+20=120$;  o sea $5s=120-20$

$5s=100$; despejamos $s:$   $s=\frac{100}{5};$   s=20

Ya sabemos que Susan envió 20 mensajes

Calculemos $r$ que según los datos es $s+5$

$r=20+5$     r=25

Y ahora calculamos $f$ que, según los datos es $f=3r$

Es decir: $f=3*25$    f=75

Tenemos que Felipe envió 75 mensajes; Rabí envió 25 mensajes y Susan envió 20 mensajes.

COMPROBACIÓN:

Sumamos las tres cantidades:

75+25+20=120 ok

Felipe envió 75 mensajes y Rabí envió 25. Efectivamente, 75 es el triple de 25, tal como lo dice el enunciado.

Rabí envió 25 y Susan envió 20. Efectivamente, 25 es 5+20, tal como lo dice el enunciado. ok