Question

Suponiendo que le sexo de una persona está determinado al azar, calcule la probabilidad de que una familia con tres hijos tenga: a)tres niñas, b) un niño, c) al menos una niña, d) ni tenga niñas.

Answer 1

Planteamiento:

Suponiendo que le sexo de una persona está determinado al azar, probabilidad binomial

p =0,5

q= 0,5

P(X=k )= Cn.k *p∧k*q∧n-k

Familia con tres hijos

a) probabilidad de que sean tres niñas

P (x=3) = C3,3 (0,5)³*(0,5)⁰

P (X = 3) = 1-0,125*1 = 0,125 = 12,5%

b) probabilidad de que uno sea un niño

P(X =1) = C3,1 (0,5)¹*(0,5)²

P(X =1) = 3*0,5*0,25= 0,375 = 37,5%

c) al menos una niña

Es la misma probabilidad de que tengan al menos un niño

d) ni tenga niñas.

Es la probabilidad de que los tres sean niños, por tanto es la misma probabilidad de que los tres sean niñas, el  numeral a)