Supóngase que, entre la docena de focos eléctricos, hay dos unidades defectuosas, ¿De cuantas manera pueden seleccionarse tres focos, de manera que no se incluya ningún foco defectuoso, se incluya una de las unidades defectuosas y que se incluya ambos defectuosos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) Para escoger 2 focos de una caja de 12, que contiene 1 defectuoso, se omite de la el foco defectuoso y el problema se reduce a escoger 2 focos de 11.
Pero, dado que no importa el orden en que se escojan, según el enunciado, el total de maneras de escoger los focos es a través de una combinatoria.
De esta manera, escoger 2 focos de 11 es:
11C2 = 11! / 2! (11 - 2)! = 11! / 2!9! = 11.10/2 = 55
Es decir, hay 55 maneras de escoger 2 focos de un total de 12 donde 1 está defectuoso.
b) El foco defectuoso, puede o no estar entre los 2 focos seleccionados. Entonces el ejercicio es determinar de cuántas maneras se pueden escoger 2 focos de un total de 12.
12C2 = 12! / 2! (12-2)! = 12!/2!.10! = 12.11/2 = 66
Por lo tanto, hay 66 maneras de escoger 2 focos de un total de 12 donde sin importar si existe 1 foco defectu
Explicación:
no es mía pero que te sirva